La posición estratégica de Cunha que  la tornó escenario importante de la Revolución Constitucionalista de 1932.  Los rebeldes paulistas se anidaban en las montañas, donde en inferioridad de tropas y equipamientos han conseguido resistir luchando heroicamente hasta el  armisticio. Los Fusileros Navales venidos del Rio de Janeiro enfrentaran fuerte resistencia de los constitucionalistas que llegaran a utilizar matracas de carnavales para simular el sonido de pistolas y así esconder su situación precaria de armamientos y munición. El agricultor local Paulo Virgínio se volvió mártir de esta lucha. Se negando a dar las informaciones a las tropas federales, fue cobardemente torturado y fusilado, siendo antes obligado a cavar su propia tumba. En el local km 56 de la carretera SP-171, hay un monumento en su homenaje y sus restos mortales fueran trasladados para el Obelisco de los Héroes del 32 en el del Parque del Ibirapuera. Al lado de los paulistas, El poeta Guilherme de Almeida hizo un testimonio épico y poético de los combates en Cunha.

En el Museo Francisco Veloso se reúne artefactos militares remanecientes de este episódico histórico en que los campesinos abandonaran sus tierras, la ciudad fue bombardeada y durante tres meses sufrió un violento abalo, muy excepcional en su vida pacata. Los recuerdos permanecen vivos en la memoria de las familias y trincheras pueden ser vistas en las  inmediaciones de la ciudad, instaladas estratégicamente en paisajes deslumbrantes.