Cunha sigue siendo un escenario de grandes fiestas religiosas de la tradición católica, y la preservación de su función paleta rural. Lo más destacado es la fiesta de la Divina. Siempre se espera para el mes de julio, el festival atrae a multitudes para las novenas y fiestas, tales como la congada, el Mozambique y  el jongo. Los instrumentos tocados (violas, caja sorda, pandereta, acordeón o concertina) están acompañados por el ritmo de los pies y el sonido de las campanas colgando en los pies. Los miembros visten de blanco con cintas, palos y sonajeros.

Otra de las atracciones que hay que ver es la procesión del Corpus Christi, cuando los fieles caminan por las alfombras decoradas con flores, serrín de colores y café en polvo que cubren las calles de la ciudad. Otros eventos tradicionales son la gimnasia de Judas en la Pascua, la caballería en el San Benito y la fiesta de la Patrona Nuestra Señora de la Concepción en diciembre.